“電磁*”是利用電磁力對*體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優點。如圖是“電磁*”的原理結構示意圖。光滑水...

問題詳情：

“電磁*”是利用電磁力對*體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優點。如圖是“電磁*”的原理結構示意圖。光滑水平加速導軌電阻不計，軌道寬為L=0.2 m。在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=1×102 T。“電磁*”*體總質量m=0.2 kg，其中*體在軌道間的電阻R=0.4 Ω。可控電源的內阻r=0.6 Ω，電源的電壓能自行調節，以保*“電磁*”勻加速發*。在某次試驗發*時，電源為加速*體提供的電流是I=4×103 A，不計空氣阻力。求：

(1)*體所受安培力大小。

(2)*體從靜止加速到4 km/s，軌道至少要多長？

(3)*體從靜止加速到4 km/s過程中，該系統消耗的總能量。

【回答】

(1)8×104 N　(2)20 m　(3)1.76×106 J

【解析】(1)在導軌通有電流I時，*體作為導體受到磁場施加的安培力為

F=BIL=100×4 000×0.2 N=8×104 N。

(2)由動能定理Fx=mv2

*體從靜止加速到4 000 m/s，

軌道至少要x== m=20 m。

(3)由F=ma

得a== m/s2=400 000 m/s2，

由v=at得t== s=0.01 s，

發*過程產生的熱量Q=I2(R+r)t=4 0002×(0.4+0.6)×0.01 J=1.6×105 J，

*體的動能

Ek=mv2=×0.2×4 0002 J=1.6×106 J，

系統消耗的總能量為

E=Ek+Q=1.76×106 J。

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題