問題詳情：
質點做直線運動，
時段內瞬時速度為
，則這段時間內的平均速度為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【解析】
將
變形為
，顯然，其
圖像為一橢圓，如圖所示，在
時段內，質點的位移為圖中*影部分的“面積”，即
，所以，這段時間內的平均速度
。*選C。
對於本題的解答,A、B兩選項通過目測都可以排除,但我們也可能走上另一條道,錯選D選項。
令,
，其中
，則易得
，由數學知識易知,在
區間內,速度v的平均值為
。
那麼,這麼解答的問題出在什麼地方呢?
原來,物理中平均的意義並不像數學中的算術平均那麼簡單,一個物理量對不同的量的平均,不僅意義不一樣,其大小也不一定相同.譬如,在簡諧運動中,力與位移的關係呈線*,對位移平均為
，而與時間的關係是正弦或餘弦關係,其對時間的平均為
。
本題中,由於t與
的關係並不是線*的,而平均速度是位移對時間t的平均,它與速度對參數
的平均值並不一樣,這樣就容易理解了。
知識點：物理競賽
題型：選擇題
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