(1)當x越來越大時，下列函數中，增長速度最快的應該是(　　)A.y＝10000x              ...

問題詳情：

(1)當x越來越大時，下列函數中，增長速度最快的應該是(　　)

A.y＝10 000x                          B.y＝log2x

C.y＝x1 000                             D.y＝

(2)四個變量y1，y2，y3，y4隨變量x變化的數據如下表：

關於x呈指數函數變化的變量是________.

【回答】

解析　(1)由於指數型函數的增長是*式增長，

則當x越來越大時，函數y＝增長速度最快.

(2)以*式增長的變量是呈指數函數變化的.

從表格中可以看出，四個變量y1，y2，y3，y4均是從2開始變化，變量y1，y2，y3，y4都是越來越大，但是增長速度不同，其中變量y2的增長速度最快，可知變量y2關於x呈指數函數變化.

*　(1)D　(2)y2

規律方法　在區間(0，＋∞)上，儘管函數y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)都是增函數，但它們的增長速度不同，而且不在同一個“檔次”上.隨着x的增大，y＝ax(a＞1)的增長速度越來越快，會超過並遠遠大於y＝xn(n＞0)的增長速度，而y＝logax(a＞1)的增長速度則會越來越慢，總會存在一個x0，當x＞x0，就有logax＜xn＜ax.

知識點：函數的應用

題型：選擇題