問題詳情:
下列各式的大小關係正確的是( )
A.sin11°>sin168° B.sin194°<cos160°
C.cos(﹣)>cos D.tan(﹣)<tan(﹣)
【回答】
C【考點】三角函數線.
【專題】計算題;數形結合;數形結合法;三角函數的求值.
【分析】各項兩式變形後,利用誘導公式化簡,根據正弦與餘弦函數的單調*即可做出判斷.
【解答】解:A,∵sin168°=sin(180°﹣12°)=sin12°,
又∵y=sinx在x∈[0,]上是增函數,
∴sin11°<sin12°,即sin11°<sin168°.故錯誤;
B,∵sin194°=sin(180°+14°)=﹣sin14°,
cos160°=cos(180°﹣20°)=﹣cos20°=﹣sin70,
又∵y=sinx在x∈[0,]上是增函數,
∴sin14°<sin70°,即cos160°<sin194°.故錯誤;
C,∵cos(﹣)=﹣cos,
cos=﹣cos,[來源:]
又∵y=cosx在x∈[0,π]上是減函數,
∴﹣cos<﹣cos,即cos(﹣)>cos.故正確;
D,∵tan(﹣)=﹣tan,
tan(﹣)=﹣tan,
又∵y=tanx在x∈[0,]上是增函數,
∴tan<tan,即tan(﹣)>tan(﹣).故錯誤;
故選:C.
【點評】此題考查了運用誘導公式化簡求值,熟練掌握誘導公式,先轉化再利用單調*比較大小是解本題的關鍵,考查了計算能力,屬於中檔題,
知識點:三角函數
題型:選擇題