某村在推進美麗鄉村活動中，決定建設幸福廣場，計劃鋪設相同大小規格的紅*和藍*地磚．經過調査．獲取信息如下：購買...

問題詳情：

某村在推進美麗鄉村活動中，決定建設幸福廣場，計劃鋪設相同大小規格的紅*和藍*地磚．經過調査．獲取信息如下：

如果購買紅*地磚4000塊，藍*地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅*地磚10000塊，藍*地磚3500塊，需付款99000元．

（1）紅*地磚與藍*地磚的單價各多少元？

（2）經過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍*地磚的數量不少於紅*地磚的一半，並且不超過6000塊，如何購買付款最少？請説明理由．

【回答】

【分析】（1）根據題意結合表格中數據，購買紅*地磚4000塊，藍*地磚6000塊，需付款86000元；購買紅*地磚10000塊，藍*地磚3500塊，需付款99000元，分別得出方程得出*；

（2）利用已知得出x的取值範圍，再利用一次函數增減*得出*．

【解答】解：（1）設紅*地磚每塊a元，藍*地磚每塊b元，由題意可得：

，

解得：，

答：紅*地磚每塊8元，藍*地磚每塊10元；

（2）設購置藍*地磚x塊，則購置紅*地磚（12000﹣x）塊，所需的總費用為y元，

由題意可得：x≥（12000﹣x），

解得：x≥4000，

又x≤6000，

所以藍磚塊數x的取值範圍：4000≤x≤6000，

當4000≤x＜5000時，

y=10x+×0.8（12000﹣x）

=76800+3.6x，

所以x=4000時，y有最小值91200，

當5000≤x≤6000時，y=0.9×10x+8×0.8（1200﹣x）=2.6x+76800，

所以x=5000時，y有最小值89800，

∵89800＜91200，

∴購買藍*地磚5000塊，紅*地磚7000塊，費用最少，最少費用為89800元．

【點評】此題主要考查了一次函數的應用以及二元一次方程組的應用，正確得出函數關係式是解題關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題