如圖裝置是某“電子浮力秤”的原理圖，電源電壓恆為U，滑動變阻器的最大電阻為R，總長度為L，“LED指示燈”的電...

問題詳情：

如圖裝置是某“電子浮力秤”的原理圖，電源電壓恆為U，滑動變阻器的最大電阻為R，總長度為L，“LED指示燈”的電阻為0.5R．一內底面積為S的足夠高的圓柱形容器，裝上足量的密度為ρ的水後放在水平面上。水中漂浮一外底面積為0.3S的上端開口的金屬圓筒，金屬筒通過豎直硬杆與滑片P連接在一起。金屬筒只能在豎直方向移動，其下底面始終水平，滑片P和硬杆及金屬筒的總質量為M，閉合開關•當金屬筒內未放入物體時，電壓表示數恰好為零，然後向金屬筒內放入物體（滑片P移動時受到的阻力忽略不計）。

求：

（1）當金屬筒內未放入物體時，電路中的電流；

（2）當金屬筒內放入質量為m的物體時，電壓表的示數。

【回答】

（1）當金屬筒內未放入物體時，電路中的電流為；

（2）當金屬筒內放入質量為m的物體時，電壓表的示數為。

【解析】：

（1）金屬筒內未放入物體時，由圖知，指示燈與變阻器串聯連入電路，則總電阻R總＝R滑+R燈＝R+0.5R＝1.5R，

則電路中的電流I；

（2）金屬筒內未放入物體時，由於金屬筒處於漂浮，

則浮力F浮＝G；

向金屬筒內放入質量為m的物體時，由於金屬筒與物體仍處於漂浮狀態，則此時F浮′＝G+G物，

所以，△F浮＝F浮′﹣F浮＝G+G物﹣G＝G物＝mg；

則由F浮＝ρ液gV排得：

ρg△V排＝mg，

所以，△V排；

由於金屬筒內放入物體金屬筒下降時，液麪會同時升高，設金屬筒下降的高度為h，液麪升高的高度為h′，

如圖：

A是放入物體前原水面位置，B是放入物體前金屬筒下表面原位置，A′是放入物體後水面位置，B′是放入物體後金屬筒下表面原位置，則金屬筒下降高度為h＝BB′，水面上升高度為h′＝AA′；

則金屬筒因下降而排開的水的體積為V排1＝S筒h，由於排開的水使水面升高，則V排1＝（S容﹣S筒）h′；

此時由於金屬筒放入物體後浸沒的體積增加量為：

△V排＝△V排1+△V排2＝S筒h+S筒h′＝（S容﹣S筒）h′+S筒h′＝S容h′，

所以，h′，

由於△V排＝S筒（h+h′），

則hh′，

所以，RP上h═，

由I可知電壓表示數：

UP上＝IRP上。

知識點：九年級下

題型：計算題