如圖1所示，用電動勢為E、內阻為r的電源，向滑動變阻器R供電．改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變化...

問題詳情：

如圖1所示，用電動勢為E、內阻為r的電源，向滑動變阻器R供電．改變變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變化．

（1）以U為縱座標，I為橫座標，在圖2中畫出變阻器阻值R變化過程中U-I圖像的示意圖，並説明U-I圖像與兩座標軸交點的物理意義．

（2）a．請在圖2畫好的U-I關係圖線上任取一點，畫出帶網格的圖形，以其面積表示此時電源的輸出功率；

b．請推導該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件．

（3）請寫出電源電動勢定義式，並結合能量守恆定律*：電源電動勢在數值上等於內、外電路電勢降落之和．

【回答】

（1）U–I圖象如圖所示：

圖象與縱軸交點的座標值為電源電動勢，與橫軸交點的座標值為短路電流

（2）a如圖所示：

b.

（3）見解析

【解析】

（1）U–I圖像如圖所示，

其中圖像與縱軸交點的座標值為電源電動勢，與橫軸交點的座標值為短路電流

（2）a．如圖所示

b．電源輸出的電功率：

當外電路電阻R=r時，電源輸出的電功率最大，為

（3）電動勢定義式：

根據能量守恆定律，在圖1所示電路中，非靜電力做功W產生的電能等於在外電路和內電路產生的電熱，即

本題*是：（1）U–I圖像如圖所示，

其中圖像與縱軸交點的座標值為電源電動勢，與橫軸交點的座標值為短路電流

（2）a．如圖所示

當外電路電阻R=r時，電源輸出的電功率最大，為

（3）

點睛：運用數學知識結合電路求出迴路中最大輸出功率的表達式，並求出當R=r時，輸出功率最大．

知識點：閉合電路的歐姆定律

題型：解答題