已知某種動物服用某種*物一次後當天出現A症狀的概率為.為了研究連續服用該*物後出現A症狀的情況，做*物試...

問題詳情：

    已知某種動物服用某種*物一次後當天出現A症狀的概率為. 為了研究連續服用該

*物後出現A症狀的情況，做*物試驗.試驗設計為每天用*一次，連續用*四天為一個用

*週期. 假設每次用*後當天是否出現A症狀的出現與上次用*無關.

（Ⅰ）如果出現A症狀即停止試驗”，求試驗至多持續一個用*週期的概率；

（Ⅱ）如果在一個用*週期內出現3次或4次A症狀，則這個用*週期結束後終止試驗，試驗至多持續兩個週期. 設*物試驗持續的用*週期數為，求的期望.

【回答】

【考點】隨機變量的期望與方差*重複試驗某事件發生的概率

【試題解析】

解：

（Ⅰ）設持續天為事件，用*持續最多一個週期為事件，

所以，

則.                 

法二：設用*持續最多一個週期為事件，則為用*超過一個週期，

所以,                                    

所以.                                    

（Ⅱ）隨機變量可以取，

所以, ,            

所以. 

【*】見解析

知識點：統計

題型：解答題