如圖1—65所示，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需要經C地沿折線A—C—B行駛，現開通隧道後，汽...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.95W

問題詳情：

如圖1—65所示，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需要經C地沿折線A—C—B行駛，現開通隧道後，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC＝10 km，∠A＝30°，∠B＝45°，則隧道開通後，汽車從A地到B地比原來少走多少千米?(結果精確到0.1 km,參考數據：≈1.41，≈1.73)

【回答】

解：過點C作CD⊥AB，垂足為D．在Rt△CDA中，∠A＝30°，AC＝10km，∴CD＝AC＝5 km，AD＝ACcos 30°＝5km．在Rt△BDC中，∠B=45°，∴BD＝CD=5km，BC==＝5km，∴AB＝AD＋BD=(5＋5)km，∴AC＋BC－AB＝10＋5－(5＋5)＝5＋5－5≈5＋5×1.4l－5×1.73＝3.4(km)．即隧道開通後，汽車從A地到B地比原來少走約3.4 km．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題

Tags：地到折線地沿所示如圖

在一條筆直的公路上有A、B兩地，*騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達A地後立即按原路返回，如圖... 一輛汽車做勻速直線運動從*地到乙地，在乙地停留了一段時間後，又從乙地勻速返回到*地．下圖所示中，描述汽車在整個... *、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，*車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現故障後停車維修，修好後以2a千... A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通後，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B... t=0時，*乙兩汽車從相距80km的兩地開始相向行駛，它們的v一t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽... *、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地．*車以80km/h的速度行駛1h後，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地並... t=0時，*乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽... *、乙兩汽車在平直公路上從同一地點同時開始行駛，它們的v－t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動... t=0時，*乙兩輛汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的圖象如圖所示，忽略汽車掉頭所需時間，下列對汽車運... 快車從*地駛往乙地，慢車從乙地駛往*地，兩車同時出發並且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路...