問題詳情:
習*指出:“綠水青山就是金山銀山”,長陽縣龍舟坪鎮迅速響應號召,因地制宜的將該鎮打造成“生態水果特*小鎮”.調研過程中發現:某珍稀水果樹的單株產量 (單位:千克)與肥料費用(單位:元)滿足如下關係:其它成本投入(如培育管理等人工費)為(單位:元).已知這種水果的市場售價大約為元/千克,且供不應求.記該單株水果樹獲得的利潤為(單位:元).
(1)求的函數關係式;
(2)當投入的肥料費用為多少時,該單株水果樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【回答】
:(1)由已知……………………2分
…………6分
答:的函數關係式為………………………6分
(2)由(1)
當時,在上單調遞減,在上單調遞增,…………………8分
且
;………………………………………………………………9分
當時,,
………………………………………………………10分
若且唯若時,即時等號成立.………………………………………
…………………………………………………………11分
因為,所以當時,.…………………………………12分
答:當投入的肥料費用為元時,種植該果樹獲得的最大利潤是元.…………
知識點:函數的應用
題型:解答題