自行車胎打足氣後騎着很輕快。當一車胎經歷了慢撒氣（緩慢漏氣）過程後，車胎內氣體壓強下降了四分之一。求漏掉氣體佔...

問題詳情：

自行車胎打足氣後騎着很輕快。當一車胎經歷了慢撒氣（緩慢漏氣）過程後，車胎內氣體壓強下降了四分之一。求漏掉氣體佔原來氣體的比例η。已知漏氣過程是絕熱的，不考慮氣體之間的熱交換，且一定質量的氣體，在絕熱過程中其壓強p和體積V滿足關係pVγ=常量，式中參數γ是與胎內氣體有關的常數。

【回答】

解析：解法一、

設車胎內原來氣體壓強為p，體積為V。絕熱膨脹漏氣後氣體壓強變為p’，體積為V’。根據題意有：p’=(1-) p=3 p/4

漏氣過程絕熱膨脹，則有：pVγ= p’V’γ.

解得：V’=V=V。

漏掉氣體佔原來氣體的比例為η==。

解法二。  設車胎內原來氣體質量為m、壓強為p、體積為V。絕熱膨脹漏氣後車胎內氣體質量為m’，氣體壓強變為p’，體積仍為V。根據題意有：

p’=(1-) p=3 p/4。

可以設想，漏氣前質量為m’ 的氣體佔有體積V1=V，經絕熱膨脹到整個輪胎體積V，於是有：pV1γ= p’Vγ。

                    聯立解得：=。

漏掉氣體佔原來氣體的比例為η==。

【點評】此題以自行車慢撒氣切入，引入絕熱膨脹過程，意在考查對新知識的理解掌握能力和靈活運用相關知識解決實際問題的能力。

知識點：專題九 熱學部分

題型：計算題