遂資眉高速公路眉山段於2014年11月9日正式通車，對改善沿線交通條件，帶動沿線經濟社會發展均有重大意義。該路...

問題詳情：

遂資眉高速公路眉山段於2014年11月9日正式通車，對改善沿線交通條件，帶動沿線經濟社會發展均有重大意義。該路段起於眉山市與資陽市交界處的北斗鎮，接遂資眉高速遂資段，止於洪雅縣止戈鎮唐埃山，接樂雅高速公路，全線長約119千米，設計標準為雙向四車道高速公路。

小王駕車從眉山開往資陽，當汽車行駛的速率恆為108km/h後，在距一隧道口200m時，他立即鬆開油門讓汽車勻減速行駛，進入隧道後立即勻速行駛，出隧道口後又以減速前的恆定功率加速，經10s速率又達到108km/h。已知汽車受到的阻力恆為車重的0.125倍，上述運動過程中路面始終平直，g取10m/s2，遂道限速80km/h。求：

(1)汽車在進入隧道口時是否超速？

(2)汽車出隧道口後行駛多遠速率達108km/h？

【回答】

解：（1）汽車做勻減速運動

由牛頓第二定律有：                                   2分

代入數據得：a=1.25 m/s2                                                              1分

由運動公式有：                                   2分

代入數據解得：vt =20m/s                                                   1分

由vt ＜80km/h得汽車沒超速                                      1分

（2）汽車減速前的功率為：                            2分

設汽車加速的位移為x2

由動能定理有：                       4分

代入數據解得： x2＝100m                                        2分

知識點：動能和動能定律

題型：計算題