*、乙兩人連續6年對某縣農村*魚養殖業的規律(總產量)進行調查，提供了兩個方面的信息，分別得到如下兩圖．*調查...

問題詳情：

*、乙兩人連續6年對某縣農村*魚養殖業的規律(總產量)進行調查，提供了兩個方面的信息，分別得到如下兩圖．

*調查表明：每個*魚池平均出產量從第一年1萬隻*魚上升到第六年2萬隻；

乙調查表明：*魚池個數由第一年30個減到第六年10個．

請你根據提供的信息説明：

(1)第二年*魚池的個數及全縣出產*魚總數；

(2)到第六年，這個縣的*魚養殖業的規模比第一年是擴大了還是縮小了？説明理由．

(3)到哪一年這個縣的*魚養殖業的規模最大？其最大值是多少？

【回答】

解析：　(1)年份用x表示，第一年即x＝1，每個*魚池的平均產量用y1表示，

*魚池的個數用y2表示．

由圖象可知，y1和y2關於年份x的函數圖象都是直線，故設

y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2.

由題意知，直線y1＝k1x＋b1經過點(1,1)和(6,2)，

則得k1＝0.2，b1＝0.8.

故y1＝0.2(x＋4)．

同理可得y2＝4.

當x＝2時，y1＝1.2，y2＝26，故第二年*魚池的個數為26個，全縣出產*魚的總數為1.2×26＝31.2(萬隻)．

(2)第一年出產*魚總數為

1×30＝30(萬隻)，

第六年出產*魚總數為

2×10＝20(萬隻)，故規模縮小了．

(3)設第x年規模最大，即求

y1·y2＝0.2(x＋4)×4＝－0.8x2＋3.6x＋27.2的最大值．

當x＝－＝≈2時，

上式取最大值為－0.8×4＋3.6×2＋27.2＝31.2.

∴第二年規模最大，為31.2萬隻．

知識點：統計

題型：解答題