某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖①；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖②，此時共使用木...

問題詳情：

某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖①；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖②，此時共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖③：

（1）依此方法，第4次鋪完後，共使用的木板數為　_________　．

（2）依此方法，第10次鋪完後，共使用的木板數為　_________　．

（3）依此方法，第n次鋪完後，共使用的木板數為　_________　．

【回答】

解：（1）第4次鋪完後，共使用的木板數為7×8=56；

（2）第10次鋪完後，共使用的木板數為19×20=380；

（3）第n次鋪完後，共使用的木板數為2n（2n﹣1）=4n2﹣2n．

知識點：（補充）平面鑲嵌

題型：填空題