在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1；第二次取2個連續偶數2，4；第三次取3個連續奇數5...

問題詳情：

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1；第二次取2個連續偶數2，4；第三次取3個連續奇數5，7，9；第四次取4個連續偶數10，12，14，16；第五次取5個連續奇數17，19，21，23，25，按此規律取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，則在這個子數中第2014個數是（   ）

A．3965                      B．3966                      C．3968                      D．3989

【回答】

A

【解析】

由題意可得，奇數次取奇數個數，偶數次取偶數個數，前次共取了

個數，且第次取的最後一個數為．當時，，故第63次取時共取了2016個數，都為奇數，並且最後一個數為，即第2016個數為，所以第2014個數為3965．選A．

點睛：

解答本題時要用歸納推理的方法從中找出數字遞增的規律，第n組有連續個奇數或偶數構成，其中每組中數的奇偶*與組數n的奇偶*相同，然後確定出第n次取後得到的數的總數及每組數的最後一個數的規律*，然後通過嘗試的方法並利用所得規律解題．

知識點：數列

題型：選擇題