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發表於:2021-07-25
問題詳情:已知數列{an}中,a1=1,an=(n≥2).(1)求*數列{}是等差數列;(2)求通項公式an.【回答】.解析(1)∵n≥2時,an=Sn-Sn-1,∴Sn-Sn-1=(n≥2).將上述式子變形,得-=2(n≥2).又∵a1=S1=1,∴=1.∴數列{}是以1為首項...
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發表於:2022-09-07
問題詳情:等差數列{}的前n項和記為Sn.已知(Ⅰ)求通項;(Ⅱ)若Sn=242,求n.【回答】解:(Ⅰ)由得方程組 解得 所以 (Ⅱ)由得方程 解得知識點:數列題型:計算題...
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發表於:2019-07-03
問題詳情:已知數列滿足(1)求*:數列是等比數列;(2)求通項公式;(3)設,求的前n項和.【回答】【詳解】(1) 得 數列成等比數列.(2)由(1)知,是以=2為首項,以2為公比的等比數列 (3) =...
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發表於:2021-05-15
問題詳情:已知數列中,,前項的和為,對任意的,,,總成等差數列.(1) 求的值;(2) 求通項;(3) *:.【回答】(1) ---------4分(2)(法一構造)已知() () ------...
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發表於:2021-06-16
問題詳情:已知等差數列{}的前n項和為Sn,且a3=10,S6=72,bn=-30. (1)求通項;(2)求數列{bn}的前n項和Tn的最小值.【回答】知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2022-09-07
問題詳情:已知數列{}中,=1,前n項和為,對任意的總成等差數列.(1)求的值;(2)求通項公式【回答】解:(2)∵當n≥2時,an=3Sn-4 ∴ 3Sn=an+4 ① ...
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發表於:2019-06-16
問題詳情:等差數列前項和記為,已知.(1)求通項;(2)若,求.【回答】(1);(2)n=11【解析】(1)設等差數列的公差為,根據條件用基本量列方程求解即可;(2)先求出,再令解方程即可.試題解析:(1)設等差數列的公差為,知識點:數...
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發表於:2021-09-04
問題詳情:數列中,。 (1)求數列的通項; (2),求Sn。【回答】解:(1)(2)知識點:數列題型:計算題...
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發表於:2019-12-24
問題詳情:設數列滿足.(1)求的通項公式;(2)求數列的前n項和.【回答】解:(1)數列{an}滿足a1+3a2+…+(2n﹣1)an=2n.n≥2時,a1+3a2+…+(2n﹣3)an﹣1=2(n﹣1).∴(2n﹣1)an=2.∴an=.當n=1時,a1=2,上式也成立.∴an=.(2)==﹣.∴數列{}的前n...
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發表於:2021-06-09
問題詳情:設數列的前項和為,,數列的通項公式為.(1)求數列的通項公式;(2)設,數列的前項和為,①求;②若,求數列的最小項的值.【回答】(1)由與的關係得,又,;(2)由(1)得,討論分別用公式法和錯誤相減法求和;時,=,構造函...
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發表於:2021-09-28
問題詳情:在數列中,,,試求其通項公式.【回答】【解析】試題分析:對數列的通項公式進行變形可得數列為以2為首項,以2為公比的等比數列,然後計算可得通項公式為.試題解析: ,兩邊同時加上1,得, ...
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發表於:2021-03-16
問題詳情:設數列滿足,.(1)求數列的通項;(2)設,求數列的前項和.【回答】(1)an=.(2)Sn=+.知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-10-03
問題詳情:設數列滿足.(1)求的通項公式;(2)求數列的前項和.【回答】(1);(2)解析:(1)當時,,當時,由,①,②①②得,即,驗*符合上式,所以 .(2),.知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2020-11-28
問題詳情:等差數列的前n項和為,且.(1)求的通項公式;(2)求值.【回答】(Ⅰ)設數列的公差為d,由,得①. 由,得② 解得,, 所以. (Ⅱ)新...
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發表於:2020-03-31
問題詳情:已知數列滿足(1)求數列的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的通項公式;(3)若,求數列的前n項和.【回答】解:(1),故數列是首項為2,公比為2的等比數列。,(2),即,,也滿足,(3),知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2020-05-20
問題詳情:.等差數列中,,(1)求的通項公式;(2)若,且為的項和,求【回答】知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2020-05-03
問題詳情:為數列的前項和,已知,.(1)求的通項公式;(2)設,求數列的前項和.【回答】知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2021-05-11
問題詳情:正項數列滿足.(1)求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.【回答】解:(1)由,得由於是正項數列,則.(2)由(1)知,故知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-10-06
問題詳情:等比數列中,,。(1)求的通項公式; (2)記為的前項和,若,求【回答】(1)或解析:.∵∴∴∴或(2)1.當時,2. 當時,無解綜上所述:知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-06-16
問題詳情:等比數列中,.⑴求的通項公式;⑵記為的前項和.若,求.【回答】(1)或;(2).解答:(1)設數列的公比為,∴,∴.∴或.(2)由(1)知,或,∴或(舍),∴.知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2022-04-25
問題詳情:已知數列的前項和,求的通項公式【回答】解析:當時,;當時,而,所以的通項公式為知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2021-06-20
問題詳情:數列的首項,求數列的通項公式;設的前項和為,求的最小值.【回答】知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-10-17
問題詳情:已知數列中,,.(1)求數列的通項公式:(2)設,求數列的通項公式及其前項和.【回答】(1)(2),【解析】(1)由題意可知左右累加得.(2).知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-06-01
問題詳情:設數列的前項和為,已知(Ⅰ)求,並求數列的通項公式;(Ⅱ)求數列的前項和.【回答】解:(Ⅰ)時 所以時,是首項為、公比為的等比數列,,.(Ⅱ) 錯位相減得: .知識點:數列題型:解答題...
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發表於:2019-01-26
問題詳情: 已知數列{}的前項和為,且滿足.(I)求數列{}的通項; (II)求*:.【回答】知識點:數列題型:解答題...