本文揭示了路徑表達式與3型文法之間的一種等價關係。
通過引入超格的強閉集、上半補超格、數量上界單位元等概念，引出超格上的等價關係。
根據模糊等價關係，以礦回採巷道為樣本，給出了不同置信度下的分類結果。
通過將經典粗糙集模型中論域上的等價關係用論域的覆蓋來替換，建立了基於覆蓋關係的區間值粗糙模糊集模型，並給出了該模型下的一些基本*質。
文中採用軟計算方法中的模糊等價關係、F-統計量和軟分類規則對我國31個省、直轄市的經濟進行分類，分類結果為三類。
等價關係是粗集理論中的一個重要概念。
這種等價關係揭示了藴含於網絡結構中的一種內在的不變*。
根據模糊等價關係，以15個礦43條回採巷道為樣本，給出了不同置信度下的分類結果。
最後，又在參與方*上定義了一種關於攻擊結構的等價關係並給出了相應的化簡方案，分析顯示簡化後的方案保持了原方案的基本特*。
記得，一個等價關係，提出了一套是自反，對稱和傳遞關係。
實施的約束*（的傳遞封包）所定義的等價關係表明：NL =NL
從B到A的方法調用中，傳遞了C的一個實例，這一傳遞所隱含的約束建立了等價關係。
但是，經典的粗糙集理論建立在由等價關係對對象集劃分的基礎上，而震例數據是有序的而不是分類的對象。
在該理論中，知識粗糙*是通過等價關係和集包含定義的。
基於空間點集的連通*構造的等價關係，提出一種針對大規模數據集的快速分組算法。
本文主要研究了等價關係的交併運算，建立了等價關係對於交併運算的代數結構。
公有繼承和“是一個”的等價關係聽起來簡單，但在實際應用中，可能不會總是那麼直觀。
基於等價關係的模糊聚類是聚類分析中的一種。
如果把同階的共軛類合在一起就得到了階方程，即按階相等作為等價關係劃分羣元素得出的方程。
介紹了函數的連續*的三種等價定義，並對它們之間的的等價關係進行了互相*，使人們更加深入地瞭解函數的連續*。
針對等價關係的侷限*，將優勢關係引入屬*權重確定方法中。
運用模糊點的概念,引入了弱關聯理想的概念,給出了模糊關聯理想與弱關聯理想、理想與弱關聯理想的等價關係.
經典的粗糙集理論是基於等價關係的，但現實數據中存在更多的相似關係。
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