霍奇猜想斷言,對於所謂*影代數簇這種特別完美的空間類型來説,稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(理線*)合。
一個非奇異*影復代數簇上的每一個(一定類型的)調和微分形式都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合。