半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的...

问题详情：

半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复*光沿半径方向与OO′成θ=30°角*向O点，已知复*光包含有折*率从n1=到n2=的光束，因而光屏上出现了**光带．

（ⅰ）求**光带的宽度；

（ⅱ）当复*光入*角逐渐增大时，光屏上的**光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？

【回答】

解：（ⅰ）由折*定律

n=，n2=

代入数据，解得：

β1=45°，β2=60°

故**光带的宽度为：Rtan45°﹣Rtan30°=（1﹣）R

（ⅱ）当所有光线均发生全反*时，光屏上的光带消失，反*光束将在PN上形成一个光点．即此时折*率为n1的单*光在玻璃表面上恰好先发生全反*，故

sinC==

即入*角θ=C=45°

答：（ⅰ）**光带的宽度为（1﹣）R；

（ⅱ）当复*光入*角逐渐增大时，光屏上的**光带将变成一个光点，θ角至少为45°．

知识点：专题十一 光学

题型：计算题