问题详情:
.在平面上,7个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图23315).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.
(1)取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由.
【回答】
解:(1)当取出的是⑦时,将④⑤⑥向上平移1,如图D27(1);当取出的是⑤时,将⑥⑦向上平移2,如图D27(2).
图D27
(2)能.每个等边三角形的面积为,则五个等边三角形的面积和为,而正六边形的面积为,而<<,所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于.
知识点:图形的旋转
题型:解答题