如图，为的直径，点为上一点，若∠BAC=∠CAM，过  点作直线垂直于*线AM，垂足为点D．（1）试判断与的位...

问题详情：

如图，为的直径，点为上一点，若∠BAC=∠CAM，过

   点作直线垂直于*线AM，垂足为点D．

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与的延长线相交于点，的半径为3，并且，

    求的长．

【回答】

（1）解：直线CD与⊙O相切.理由如下：连接OC.

∵OA=OC∴∠BAC=∠OCA∵∠BAC=∠CAM∴∠OCA=∠CAM

∴OC∥AM∵CD⊥AM ∴OC⊥CD∴直线与相切.

（2）解：∵∴∠COE=2∠CAB=

∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan=.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题