问题详情：
已知函数
设
，若关于
的不等式
在
上恒成立，则
的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
【回答】
【解析】
试题分析：首先画出函数
的图象，当
时，
的零点是
，零点左边直线的斜率时
，不会和函数
有交点，满足不等式恒成立，零点右边
，函数的斜率
，根据图象分析，当
时，
，即
成立，同理，若
，函数
的零点是
，零点右边
恒成立，零点左边
，根据图象分析当
时，
，即
，当
时，
恒成立，所以
，故选A.
【考点】1.分段函数；2.函数图形的应用；3.不等式恒成立.
【名师点睛】一般不等式恒成立求参数1.可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2.也可以画出两边的函数图象，根据临界值求参数取值范围；3.也可转化为
的问题，转化讨论求函数的最值求参数的取值范围.
本题中的函数
和
都是比较熟悉的函数，考场中比较快速的方法是就是代入端点，画出函数的图象，快速准确，满足题意时
的图象恒不在函数
下方，
当
时，函数图象如图所示，排除C,D选项；
当
时，函数图象如图所示，排除B选项，
知识点：高考试题
题型：选择题
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