【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第一次月考理科综合】如图所示，质量M＝4.0kg的长木板B静止在光滑的水...

问题详情：

 【内蒙古集宁一中2016届高三上学期第一次月考理科综合】如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求：

（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；

（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；

（3）木板B的长度L.

【回答】

（1），方向水平向右，，方向水平向左（2）0.875m；（3）1.6m．

【解析】

（1）A、B分别受到大小为μmg的滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律得

对A物体：

则，方向水平向右

对B物体：，

则，方向水平向左

（3）A向左匀减速运动至速度为零后，相对地面向右做匀加速运动，最后A恰好没有滑离B板，两者速度相同，设共同速度为v．取向右方向为正，根据动量守恒定律得

由能量守恒定律得，代入数据解得

【名师点睛】本题是木块在木板滑动的类型，运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便，也可以采用图象法求解．

知识点：牛顿运动定律单元测试

题型：计算题