如图*所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s...

问题详情：

如图*所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于　   　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是　   　；图乙中a的值是　   　；40～140s时段，浮力对物体做功是　   　。

【回答】

漂浮；15N；8cm；0.32J

【分析】（1）已知正方体物块M的棱长，由正方体的体积公式可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，根据公式ρ＝可求物块的密度，再与水的密度进行比较，并结合t＝140s时水的深度和物块的棱长，即可知道物体在水中的浮沉状态；

（2）因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态，则水对底部的压力等于容器里水和漂浮物体的总重力，根据V＝vt求出当t＝140s时注入水的体积，然后求出注入水的重力，最后根据F＝G水+GM即可求出水对容器底部的压力；

（3）由乙图可知：t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态（此后继续加水物块将缓慢上升），根据阿基米德原理求出此时物块M排开水的体积，再由V排＝SMh浸可求出此时物块浸入水中的深度，即为此时水的深度a的值；

（4）在40﹣140s时段，物块M上升的高度等于水面上升的高度，根据W＝F浮h求出浮力对物体做的功。

【解答】

（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3；

物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；

物块M的密度：ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；

即物块的密度小于水的密度，

由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于正方体物块M的棱长为10cm；

则根据浮沉条件可知此时物块在水中处于漂浮状态；

（2）当t＝140s时，注入水的体积：V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，

则注入水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；

因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态，

所以此时水对容器底部的压力：F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；

（3）由图象分析可知，当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝8N，

根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：

V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，

由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：

a＝h浸＝＝＝8cm；

（4）在40﹣140s时段，物块M上升的高度（等于水面上升的高度）：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，

则该过程中浮力对物体做功：W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。

【点评】此题是一道力学综合题，熟练运用阿基米德原理、液体压强公式、密度公式，准确分析图象中的信息，方可解答此题。

知识点：压强和浮力单元测试

题型：填空题