问题详情：
设,分别为双曲线的左。右焦点,若在双曲线的右支上存在点,满足,且原点到直线的距离等于双曲线的实半轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
【回答】
D
第9题解析
由可知三角形是一个等腰三角形,点在直线的投影为其中点,
由勾股定理可得.再根据双曲线定义可知,∴.
又∵,再将代入整理可得,∴双曲线的渐近线方程为,
即.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
,
分别为双曲线
的左。右焦点,若在双曲线的右支上存在点
,满足
,且原点
到直线
的距离等于双曲线的实半轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )
可知三角形
是一个等腰三角形,点
在直线
的投影为其中点,
.再根据双曲线定义可知
,∴
.
,再将
代入整理可得
,∴双曲线的渐近线方程为
,
.
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