问题详情:
请你写出一个一元二次方程,满足条件:①二次项系数是1;②方程有两个相等的实数根,此方程可以是 .
【回答】
x2+2x+1=0 .
【考点】根的判别式.
【分析】一元二次方程有两个相等的实数根,判别式等于0.*不唯一.
【解答】解:∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,
∴b2﹣4ac=0,
符合条件的一元二次方程可以为x2+2x+1=0(*不唯一).
故*是:x2+2x+1=0.
【点评】此题考查了根的判别式.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac的关系为:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.
上面的结论反过来也成立.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题