设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（　　）　A．B．C．D．

问题详情：

设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（　　）

【回答】

考点：

三角函数的化简求值．

专题：

计算题．

分析：

利用向量的坐标表示可求=1+cos（A+B），结合条件C=π﹣（A+B）可得sin（C+=，由0＜C＜π可求C

解答：

解：因为

=

又因为

所以

又C=π﹣（B+A）

所以

因为0＜C＜π，所以

故选C．

点评：

本题主要以向量的坐标表示为载体考查三角函数，向量与三角的综合问题作为高考的热点，把握它的关键是掌握好三角与向量的基本知识，掌握一些基本技巧，还要具备一些运算的基本技能．

知识点：平面向量

题型：选择题