△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求A；（2）若，*：△ABC是直角三角形．

问题详情：

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求A；

（2）若，*：△ABC是直角三角形．

【回答】

（1）；（2）*见解析

【分析】

（1）根据诱导公式和同角三角函数平方关系，可化为，即可解出；

（2）根据余弦定理可得，将代入可找到关系，

再根据勾股定理或正弦定理即可*出．

【详解】

（1）因为，所以，

即，

解得，又，

所以；

（2）因为，所以，

即①，

又②， 将②代入①得，，

即，而，解得，

所以，

故，

即是直角三角形．

【点睛】

本题主要考查诱导公式和平方关系的应用，利用勾股定理或正弦定理，余弦定理判断三角形的形状，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：解答题