将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第45行从左向右的第17个数为

问题详情：

将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第45行从左向右的第17个数为________．

【回答】

2013．

详解：观察数阵，记第n行的第1个数为an，则有

a2－a1＝2，

a3－a2＝4，

a4－a3＝6，

a5－a4＝8，

……

an－an－1＝2(n－1)．

将以上各等式两边分别相加，得an－a1＝2+4+6+8+…+2(n－1)＝n(n－1)，

所以an＝n(n－1)+1，所以a45＝1981．

又从第3行起数阵每一行的数都构成一个公差为2的等差数列，则第45行从左向右的第17个数为1981+16×2＝2013．

知识点：数列

题型：填空题