已知，则“存在使得”是“”的（   ）．A.充分而不必要条件                         ...

问题详情：

已知，则“存在使得”是“”的（    ）．

A. 充分而不必要条件                                                B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件                                                        D. 既不充分也不必要条件

【回答】

C

【解析】

【分析】

根据充分条件，必要条件的定义，以及诱导公式分类讨论即可判断.

【详解】(1)当存在使得时，

若为偶数，则；

若为奇数，则；

(2)当时，或，，即或，

亦即存在使得．

所以，“存在使得”是“”的充要条件.

故选：C.

【点睛】本题主要考查充分条件，必要条件的定义的应用，诱导公式的应用，涉及分类讨论思想的应用，属于基础题.

知识点：高考试题

题型：选择题