某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，...

问题详情：

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：

（1）仓库面积的最大允许值是多少？

（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

【回答】

解：设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则顶部面积为

        依题设，，

由基本不等式得

，

，即，

故，从而

所以的最大允许值是100平方米，

取得此最大值的条件是且，

求得，即铁栅的长是15米。

知识点：不等式

题型：解答题