问题详情:
若函数在上单调递减,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
将原问题进行等价转化为恒成立的问题,然后利用导数的*质可得实数k的取值范围.
【详解】由函数的解析式可得:,
函数在上单调递减,则恒成立,即:,
据此可得:恒成立,
令,则,
故函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,
函数的最大值为,由恒成立的结论可得:,
表示为区间形式即.
故选:C.
【点睛】本题主要考查导函数研究函数的单调*,函数最值的求解,恒成立问题的处理方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题