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已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:7.63K

问题详情：

已知数列{an}中，a1＝－已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，...，其前n项和Sn满足an＝Sn＋已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第2张＋2(n≥2)，

（1）计算S1， S2，S3，S4，猜想Sn的表达式，

（2）用数学归纳法加以*猜想。

【回答】

解  当已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第3张时,已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第4张. ∴已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第5张.则有:已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第6张,已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第7张,已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第8张, 已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第9张,由此猜想:已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第10张. 用数学归纳法*: (1)当已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第11张时,已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第12张,猜想成立.(2)假设已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第13张猜想成立,即已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第14张成立, 那么已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第15张时,已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第16张.即已知数列{an}中，a1＝－，其前n项和Sn满足an＝Sn＋＋2(n≥2)，（1）计算S1，S2，S3，S4，... 第17张时猜想成立. 由(1)(2)可以知道,对任意正整数n,猜想结论均成立.

知识点：数列

题型：解答题

Tags：SN 其前 2n A1
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