从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，孔明同学观察得出了下面四条信息：①b2﹣4ac＞0；②c＞1...

问题详情：

从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，孔明同学观察得出了下面四条信息：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

【回答】

A【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】根据抛物线与x轴的交点情况判断b2﹣4ac的符号；根据抛物线与y轴的交点判断c的大小；根据开口方向和对称轴，判断2a﹣b的符号；根据x=1时，y＜0，判断a+b+c的符号．

【解答】解：（1）根据图象，该函数图象与x轴有两个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0；

故（1）正确；

（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点在点（0，1）的下方，

∴c＜1；

故（2）错误；

（3）对称轴x=﹣＞﹣1；

又∵函数图象的开口方向向下，

∴a＜0，

∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，

故（3）正确；

（4）根据图示可知，当x=1时，即y=a+b+c＜0，

故（4）正确．

故选：A．

【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的*质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称*和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题