问题详情：
已知数列
满足
，若对于任意
都有
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
由题意，得到数列
为单调递减数列，可知
，分
和
两种情况讨论，即可求解．
【详解】由题意，对于任意的
都有
，所以数列
为单调递减数列，
由
时，
，根据指数函数的*质，可知
，
①当
时，
时，
单调递减，而
时，
单调递减，
所以
，解得
，所以
；
②当
时，
时，
单调递增，不符合题意（舍去）．
综上可知，实数
的取值范围是
，故选C．
【点睛】本题主要考查了数列的单调*，以及分段函数的的单调*的应用，其中解答中根据数列的单调*，利用分段函数的*质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
知识点：数列
题型：选择题
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