下列结论中,正确的是(　　)(A)幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1)(B)幂函数的图象可以出现在第四象...

问题详情：

下列结论中,正确的是(　　)

(A)幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1)

(B)幂函数的图象可以出现在第四象限

(C)当幂指数α取1,3,时,幂函数y=xα是增函数

(D)当α=-1时,幂函数y=xα在其整个定义域上是减函数

【回答】

C解析:当幂指数α=-1时,幂函数y=x-1的图象不经过原点,故A错误;因为所有的幂函数在区间(0,+∞)上都有定义,且y=xα(α∈R)>0,所以幂函数的图象不可能出现在第四象限,故B错误;当α>0时,y=xα是增函数,故C正确;当α=-1时,y=x-1在区间(-∞,0),(0,+∞)上是减函数,但在整个定义域上不是减函数,故D错误.故选C.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题