问题详情:
函数f(x)=是( )
A.偶函数,在(0,+∞)是增函数 B.奇函数,在(0,+∞)是增函数
C.偶函数,在(0,+∞)是减函数 D.奇函数,在(0,+∞)是减函数
【回答】
B【考点】奇偶*与单调*的综合.
【专题】整体思想;演绎法;函数的*质及应用.
【分析】根据函数奇偶*的定义和函数单调*的*质进行判断即可.
【解答】解:∵f(x)=,
∴f(﹣x)==﹣=﹣f(x),
则函数f(x)是奇函数,
∵y=e﹣x是减函数,y=ex是增函数,
∴f(x)=为增函数,
故选:B.
【点评】本题主要考查函数奇偶*和单调*的判断,根据函数奇偶*的定义和单调*的*质是解决本题的关键.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题