问题详情：
如图，点
，
，
，
是直径为
的
上四个点，
是劣弧
的中点，
交
于点
，
，
．
（1）求*：
；
（2）求
的直径；
（3）延长
到
，使
．求*：
是
的切线．
【回答】
（1）*见解析；（2）
；（3）*见解析．
【解析】（1）
是劣弧
的中点，
，
，
而
，
；
（2）
，
，即
，
，
，
，
，
，即
，
，
即
的直径为
；
（3）*：连结
，如图，
为直径，
，
，
，
为等边三角形，
，而
，
，
为直角三角形，即
，
，
是
的切线．
知识点：相似三角形
题型：综合题
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