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定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:1.69W

问题详情：

定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－...

定义在R上的奇函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))＞0，则(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)

【回答】

C

[解析]　若x2－x1>0，则f(x2)－f(x1)＞0，

即f(x2)＞f(x1)，

∴f(x)在[0，＋∞)上是增函数，

又f(x)是奇函数，∴f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数．

又3＞1＞－2，∴f(3)＞f(1)＞f(－2)，故选C.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题

Tags：FX x1fx2 奇函数 X1 x2

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