已知函数的图象与轴有两个公共点．（1）求的取值范围，写出当取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得...

问题详情：

已知函数的图象与轴有两个公共点．

（1）求的取值范围，写出当取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）题（1）中求得的函数记为C1

    ①当时，的取值范围是，求的值；

    ②函数C2：的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原

      点为圆心，半径为的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距

      离最大时函数C2的解析式．

【回答】

解：（1）由题意可得：解得：且

当时，函数解析式为：．……………………… 3分

（2）函数图象开口向上，对称轴为

∴当时，随的增大而减小．

∵当时，的取值范围是，

∴  ． 

 ∴  或（舍去）．

 ∴    ．

（3）∵

    ∴图象顶点的坐标为，

由图形可知当为*线与圆的交点时，距离最大．

∵点P在直线OM上,由可求得直线解析式为：，

设P（a,b），则有a=2b，[来源~@^*:&m]

根据勾股定理可得

          求得．

         ∴PM最大时的函数解析式为．

知识点：各地中考

题型：综合题