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已知*A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，若命题“A∩B＝”是假命题，求实数m的取值...

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问题详情：

已知*A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，若命题“A∩B＝”是假命题，求实数m的取值范围．

【回答】

解：因为A∩B＝是假命题，

所以A∩B≠，设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，

则U＝.

假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2都非负，则有

即

解得m≥.

又*关于全集U的补集是{m|m≤－1}，

所以实数m的取值范围是{m|m≤－1}．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题

Tags：XX 2m 命题 xx2 4mx

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