问题详情:
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值;
(2)若·,求的值.
【回答】
解:(1)∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.............. ......4分
由||=||得sinα=cosα. 又∵α∈(,),∴α=..................6分
(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=......8分
又=2sinαcosα. ...........10分
由①式两边平方得1+2sinαcosα=, ∴2sinαcosα=. ..12分
知识点:平面向量
题型:解答题