问题详情：
南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（ ）
A．asinα+asinβ B．acosα+acosβ
C．atanα+atanβ D．
+
【回答】
C【分析】在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函数得出BC＝atanα，BD＝atanβ，得出CD＝BC+BD＝atanα+atanβ即可．
【解答】解：在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝
，tanβ＝
，
∴BC＝atanα，BD＝atanβ，
∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ；
故选：C．
【点评】本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题；由三角函数得出BC和BD是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：选择题
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