一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（　　）A．9      B．8      C．...

问题详情：

一个多边形的外角和与它的内角和的比为1：3，这个多边形的边数是（　　）

A．9       B．8       C．7       D．6

【回答】

B【考点】多边形的对角线．

【分析】多边形的外角和是360度，根据内角和与外角和的比是3：1，则内角和是1080度，根据n边形的内角和定理即可求得．

【解答】解：内角和是3×360=1080°．

设多边形的边数是n，根据题意得到：（n﹣2）•180=1080．

解得n=8．

故选：B．

【点评】本题考查多边形的内角和计算公式和多边形的外角和定理．根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

知识点：多边形及其内角相和

题型：选择题