（2019·山东中考模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0...

问题详情：

（2019·山东中考模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（　　）

A．1个             B．2个             C．3个             D．4个

【回答】

B

【解析】

①由开口向下，可得

又由抛物线与y轴交于正半轴，可得

再根据对称轴在y轴左侧，得到与同号，则可得

故①错误；

②由抛物线与x轴有两个交点，可得 故②正确；

③当时， 即 ……（1）

当时，,即 ……（2）

（1）+（2）×2得， 

即

又因为

所以

故③错误；

④因为时，时，

所以

即

所以

故④正确，

综上可知，正确的结论有2个. 故选B．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题