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发表于:2020-02-22
问题详情:已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0).如图所示.求:(1)x0的值;(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解:由图象可知,在(-∞,1)上f′(x)>0...
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发表于:2020-10-10
问题详情:已知函数f(x)=,若函数g(x)=x﹣a,其中a∈R,若函数y=f(x)﹣g(x)恰有3个零点,则实数a的取值范围是()A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(1,)【回答】B【分析】由y=f(x)﹣g(x)=0得f(x)=g(x),作出两个函数f(x)和g(x)的图象...
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发表于:2021-06-12
问题详情:已知定义在R上的函数f(x)满足:y=f(x﹣1)的图象关于(1,0)点对称,且当x≥0时恒有f(x+2)=f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=ex﹣1,则f=()(其中e为自然对数的底)A.1﹣eB.e﹣1C.﹣1﹣e D.e+1【回答】A【考点】3T:函数的值.【分析】根...
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发表于:2019-05-30
问题详情:已知点P是函数f(x)=cosx(0≤x≤)图象上一点,则曲线y=f(x)在点P处的切线斜率的最小值为.【回答】﹣.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】计算题;导数的概念及应用;三角函数的求...
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发表于:2022-08-10
问题详情:定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,且f′(x)有且只有一个零点,若非负实数a,b满足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,则的取值范...
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发表于:2020-05-08
问题详情: 已知函数,则函数y=f(x)的大致图象为() A B C D【回答...
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发表于:2019-03-14
问题详情:已知函数.(1)当时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求a的取值范围.【回答】(1)(2)【解析】【分析】(1)先求导数,再根据导数几何意义得切线斜率,根据点斜式得...
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发表于:2020-09-19
问题详情: ②若,且; ③函数的图象关于点对称; ④函数y=f(-x)的单调递增区间可由不等式求得。正确命题的序号是 【回答】知识点:三角函数题型:解答题...
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发表于:2020-02-22
问题详情:已知函数f(x)=,则函数y=f(x)-3的零点的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】D 知识点:基本初等函数I题...
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发表于:2021-12-24
问题详情:已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t的(0≤t≤24,单位:小时)函数,记作y=f(t),下表是某日各时的浪高数据:t(h)03691215182124y(m)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地...
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发表于:2020-10-16
问题详情:设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如左图所示,则y=f(x)的图象可能是( )【回答】C知识点:导数及其应用题型:选择题...
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发表于:2020-12-24
问题详情:对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,同时满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“等域区间”.(1)求*:函数不存在“等域区间”...
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发表于:2021-01-28
问题详情:若函数f(x)的定义域是{x|x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是. 【回答】解析依题意,要使函数y=f(-2x+1)有意义,应满足-2x+1≥-2,即x≤,故其定义域为.知识点:*与函数的概念题型:...
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发表于:2019-11-07
问题详情:已知函数y=f(2x)+2x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=()A.5 B.4 C.3 D.2【回答】A解:∵函数y=f(2x)+2x是偶函数,∴设g(x)=f(2x)+2x,则g(﹣x)=f(﹣2x)﹣2x=g(x)=f(2x)+2x,即f(﹣2x)=f(2x)+4x,当x=1时,f(﹣2)=f(2)+4=1+...
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发表于:2020-02-10
问题详情:已知 , ,函数f(x)= .(Ⅰ)求函数y=f(x)图象的对称轴方程;(Ⅱ)若方程f(x)= 在(0,π)上的解为x1,x2,求cos(x1﹣x2)的值.【回答】解:(Ⅰ)= ,令 ,得 ,即y=f(x)的对称轴方程为 ,(k∈Z).(Ⅱ)由条件知 ,且 ,易知(x1,f(x1...
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发表于:2021-11-07
问题详情:如果函数y=f(x)在区间I上是减函数,而函数在区间I上是增函数,那么称函数y=f(x)是区间I上“缓减函数”,区间I叫做“缓减区间”.可以*函数的单调增区间为,;单调减区间为,.若函数是区间I上“缓...
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发表于:2021-04-08
问题详情:函数y=f(x)的图象向右平移单位后与函数y=sin2x的图象重合,则y=f(x)的解析式是()A.f(x)=cos(2x﹣)B.f(x)=cos(2x+)C.f(x)=cos(2x﹣)D.f(x)=cos(2x+)【回答】B考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;由y=Asin(ωx+φ)的部...
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发表于:2019-06-29
问题详情:已知函数 (x>0),(1) 是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域和值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由(2) 若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域是[a,b]时,值域为[ma,mb],(...
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发表于:2020-01-06
问题详情:已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x﹣2y+1=0,则f(1)+2f′(1)的值是()A. B.1 C. D.2【回答】D、知识点:直线与方程题型:选择题...
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发表于:2022-08-07
问题详情:定义在R上函数f(x)满足:f(x)=f(﹣x),f(2+x)=f(2﹣x),若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为x+y﹣3=0,则y=f(x)在x=2015的切线方程为()A.x+y﹣3=0B.x﹣y﹣2013=0C.x﹣y﹣2015=0D.x﹣y+2017=0【回答】 B.考点:利用导数研究曲线上...
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发表于:2021-11-10
问题详情:设f(x)为可导函数,且满足=﹣1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是()A.2 B.﹣1 C. D.﹣2【回答】D.知识点:导数及其应用题型:选择题...
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发表于:2019-11-13
问题详情:函数y=f(x)和x=2的交点个数为()A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或1个【回答】D【解答】解:根据函数y=f(x)的定义,当x=2为定义域内一个值,有唯一的一个函数值f(x)与...
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发表于:2021-06-04
问题详情:已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如左图,则右图的函数图象所对应的函数解析式为()A. B.y=f(2x﹣1)C. D.【回答】B【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】作图题.【分析】先由图...
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发表于:2022-04-18
问题详情:已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是 【回答】【*】B【解析】由导函数图像可知函数的函数值在[-1,1]上...
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发表于:2021-03-24
问题详情:已知函数(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;(2)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.【回答】【详解】(1)由已知得, ,, , 令, ...