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发表于:2021-03-18
问题详情:设曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线的斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为()【回答】C[解析]根据题意得g(x)=cosx,∴y=x2g(x)=x2cosx为偶函数.又x=0时,y=0,故选C.知识点:三角函数题型:选...
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发表于:2019-12-15
问题详情:下列命题正确的是( ) A.命题“pq”为假命题,则命题p与命题q都是假命题; B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题; C.若x0使得函数f(x)的导函数f’(x0)=0,则x0为函数f(x)...
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发表于:2019-12-09
问题详情:已知向量a=(sinx,1),b=,其中x∈(0,π).(1)若a∥b,求x的值;(2)若tanx=-2,求|a+b|的值.【回答】 (1)因为a∥b,所以sinxcosx=,即sin2x=1.因为x∈(0,π),所以x=.(2)因为tanx==-2,所以sinx=-2cosx.因为a+b=,所以|...
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发表于:2023-02-18
问题详情:函数y=sin2x+sinx-1的值域为()A.[-1,1] B.[-,-1]C.[-,1] ...
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发表于:2021-01-18
问题详情:在区间上任选两个数x和y,则y<sinx的概率为()A. B. C. D.【回答】C【考点】几何概型.【分析】该题涉及两个变量,故是与面积有关的几何概型,分别表示出满足条件的面...
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发表于:2021-03-29
问题详情:求下列函数的最值:f(x)=x+sinx,x∈[0,2π].【回答】f′(x)=+cosx,令f′(x)=0,又x∈[0,2π],解得x=π或x=π.计算得f(0)=0,f(2π)=π,f(π)=+,f(π)=π-.∴当x=0时,f(x)有最小值f(0)=0;当x=2π时,f(x)有最大...
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发表于:2021-08-15
问题详情:已知f(x)=sinx,下列式子成立的是()A.f(x+π)=sinx B.f(2π-x)=sinxC. D.f(π-x)=-f(x)【回答】C知识点:三角函数题型:选择题...
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发表于:2020-02-27
问题详情:在函数①y=sin|x|,②y=|sinx|,中,最小正周期为π的函数为______(填序号).【回答】②③④知识点:三角函数题型:填空题...
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发表于:2022-08-17
问题详情:已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π.(1)若α=,求函数f(x)=b·c的最小值及相应x的值;(2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求tan2α的值.</span【回答】∴f(...
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发表于:2021-09-28
问题详情:已知函数f(x)=sinx+ex+x2010,令f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),则f2014(x)=()A.sinx+ex ...
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发表于:2019-06-28
问题详情:函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间内的图象大致是()【回答】D知识点:三角函数题型:选择题...
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发表于:2019-12-15
问题详情:已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1【回答】C【考点】命题的否定.【分析】根据¬p是对p的否定,故有:∃x...
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发表于:2019-08-28
问题详情: 化简cosx+sinx等于()A.2cos(-x) B.2cos(-x)C.2cos(+x) D.2cos(+x)【回答】B【解析】cosx+sinx=2(cosx+sinx)=2(coscosx+sinsinx)=2cos(-x).本题选择B选项.知识点:三角函数题型:选...
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发表于:2022-04-11
问题详情: “sinx=1”是“cosx=0”的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【回答】A知识点:...
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发表于:2019-03-07
问题详情:已知函数f(x)=sinx·cos(x-)-(x∈R)。(1)求f()的值和f(x)的最小正周期;(2)设锐角△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且f()=,a=2,求b+c的取值范围。【回答】由题.------------------------...
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发表于:2019-12-28
问题详情:已知,且.(1)求sinx、cosx、tanx的值.(2)求的值.【回答】【详解】(1)∵,两边平方得:,∴,即;,∵sinxcosx<0,而0<x<π,∴sinx>0,cosx<0,∴sinx﹣cosx>0,则,结合得故(2)sin3x﹣cos3x=(sinx﹣cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x).知识...
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发表于:2021-01-05
问题详情:已知0≤x≤,若sinx+cosx=m,则m的取值范围是________.【回答】 [1,2]知识点:三角恒等变换题型:填空题...
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发表于:2021-01-09
问题详情:下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.f(x)=sinx B.f(x)=x2+1 C.f(x)=lnx D.f(x)=cosx【回答】D【考点】函数奇偶*的*质.【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的*质及应...
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发表于:2020-03-13
问题详情:在区间上随机取一个数x,则sinx+cosx∈[1,]的概率是________.【回答】知识点:概率题型:填空题...
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发表于:2021-09-26
问题详情:要想得到函数y=sinx的图象,只需将函数y=cos的图象().A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度【回答】A知识点...
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发表于:2020-11-14
问题详情:若sinx﹣cosx=4﹣m,则实数m的取值范围是()A.2≤m≤6 B.﹣6≤m≤6 C.2<m<6 D.2≤m≤4【回答】A【考点】两角和与差的正弦函数.【专题】转化思想;综合法;三角函数的求值.【分析】利用辅助...
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发表于:2022-04-18
问题详情:已知sin(x+)=-,则sin2x的值等于()(A) (B) (C)- (D)-【回答】2x=-cos(2x+)=-[1-2sin2(x+)]=-[1-2×(-)2]=-(1-)=-.知识点:三角函数题型:选择题...
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发表于:2020-09-19
问题详情:下列结论正确的是()A.若y=sinx,则y′=cosxB.若y=cosx,则y′=sinxC.若,则D.若,则【回答】A知识点:导数及其应用题型:选择题...
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发表于:2021-05-06
问题详情:已知tanx=sin(x+),则sinx=________.【回答】[解析]∵tanx=sin(x+),∴tanx=cosx,∴sinx=cos2x,∴sin2x+sinx-1=0,解得sinx= 知识点:三角函数题型:填空题...
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发表于:2022-04-19
问题详情:给出下列四个命题:①命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题为假命题;②命题p:∀x∈R,sinx≤1.则綈p:∃x0∈R,使sinx0>1;③“φ=+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:“...