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发表于:2020-11-28
问题详情:已知抛物线与x轴交于点A(α,0),B(β,0),且,(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,请...
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发表于:2021-09-21
问题详情: 在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.(1)求这个二次函数的解析式;(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的...
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发表于:2021-03-31
问题详情:如图7,抛物线y=-x2+2x的对称轴与x轴交于点A,点F在抛物线的对称轴上,且点F的纵坐标为.过抛物线上一点P(m,n)向直线y=作垂线,垂足为M,连结PF.(1)当m=2时,求*:PF=PM;(2)当点P为抛物线上任意一点时,PF=PM是...
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发表于:2020-12-29
问题详情:.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过A作AH⊥y轴于H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(m,﹣2).(1)求△AHO的周长;(2)求反比例函数和一次函数...
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发表于:2020-10-01
问题详情:已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,且抛物线与x轴交于点(-1,0)、(2,0),抛物线与直线交点的横坐标为1和,那么不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是( )A、1...
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发表于:2021-03-09
问题详情:如图,对称轴为的抛物线与x轴交于点与y轴交于点B,顶点为C.求抛物线的解析式;求的面积;若点P在x轴上,将线段BP绕着点P逆时针旋转得到PD,点D是否会落在抛物线上?如果会,求出点P的坐标;若果...
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发表于:2022-08-10
问题详情:设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,l与x轴交于点R,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.(1)若∠BFD=120°,△ABD的面积为8,求p的值及圆F的方程;(2)在(1)的条件下,若A,B...
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发表于:2020-08-23
问题详情:已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x,y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=8,OE=4.求该反比例函数的解析式.【回答】解:∵OB=8,OE=4,∴BE...
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发表于:2020-06-15
问题详情:“函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于负半轴”的充要条件是__________.【回答】c<0知识点:常用逻辑用语题型:填空题...
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发表于:2020-04-08
问题详情:如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点C的纵坐标为-2,现将抛物线向右平移2个单位长度,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)...
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发表于:2020-11-16
问题详情:已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点. (1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值; ...
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发表于:2020-07-11
问题详情:如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①a+b+c=0,②abc<0;③2a+b>0;④a+c=1;其中正确的结论的序号是 【回答】①③④【分析】①...
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发表于:2021-11-13
问题详情:.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求sin∠ABC的值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为...
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发表于:2021-11-13
问题详情:已知抛物线 y=(m-1)x2+(m-2)x-1与x轴交于A、B两点.(Ⅰ)求m的取值范围;(Ⅱ)若m<0,且点A在点B的左侧,OA:OB=3:1,试确定抛物线的解析式;(Ⅲ)设(Ⅱ)中抛物线与y轴的交点为C,过点C作直...
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发表于:2020-09-15
问题详情:如图,二次函数y=-x2+2(m-2)x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点,其中A(3,0),抛物线的顶点为D.(Ⅰ)求m的值及顶点D的坐标;(Ⅱ)当a≤x≤b时,函数y的最小值为,最大值为4,求a,b应满足的...
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发表于:2020-04-18
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(﹣1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( ) A、a>0 B、当x>1时,y随x的增大而增大C、c<0 D、x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个...
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发表于:2021-06-12
问题详情:如图,已知二次函数()的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③;④;其中正确的结论是()A.①③④ B.①②③ ...
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发表于:2020-10-13
问题详情:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于点A,B(A在B的左侧).(1)抛物线的对称轴为直线x=﹣3,AB=4.求抛物线的表达式;(2)平移(1)中的抛物线,使平移后的抛物线经过点O,且与x正半轴交于点C,记...
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发表于:2022-01-06
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与点A关于y轴对称.(1)求直线BC的解析式;(2)点P为线段AB上一点,点Q为线段BC上一...
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发表于:2021-11-12
问题详情:抛物线y=ax2+c与x轴交于A,B两点,顶点C,点P为抛物线上一点,且位于x轴下方.(1)如图1,若P(1,﹣3),B(4,0).D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,且D与B分布位于直线OP的两侧,求点C与点D的坐标;(2)如图2,A,B是抛...
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发表于:2020-06-11
问题详情:请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式__________【回答】*:y=x2+1解析:此题*不唯一,只要二次项系数大于0,经过点(0,1)即可。11.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD...
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发表于:2021-05-30
问题详情:如图所示,抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式; (2)如图所示,直线BC下方的抛物线上有一点P,过点p作PE⊥BC于点E,作PF平行于x轴交直线BC于点F,求△P...
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发表于:2020-11-04
问题详情:如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),那么方程ax2+bx=0的根是.【回答】x1=﹣1,x2=3.【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】数形结合.【分析】直接根据抛物线与x轴的交点问题求...
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发表于:2021-10-22
问题详情:.已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为()A. B. C. D.【回答】D【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】压轴题.【分析】令y=0,则﹣x2+x+6=0,由此得到A...
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发表于:2021-08-01
问题详情:已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线于x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为 .【回答】...