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发表于:2019-10-19
问题详情:在正方体ABCD-A1B1C1D中,M为DD1的中点,O为AC的中点,AB=2.(I)求*:BD1∥平面ACM;(Ⅱ)求*:B1O⊥平面ACM;(Ⅲ)求三棱锥O-AB1M的体积.【回答】(I)*:连结BD,设BD与AC的交点为O,∵AC,BD为正方形的对角线,故O...
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发表于:2022-03-24
问题详情:在正四棱柱ABCD A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件________时,有平面D1BQ∥平面PAO.【回答】Q为CC1的中点解析:假设Q为CC1的中点,因为P为D...
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发表于:2020-12-02
问题详情:如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;③过M点有且只有一个平面与...
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发表于:2020-12-02
问题详情:正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、DD1的中点,则AA1与平面AEF所成角的余弦值为 ( ) A.B. C.D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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发表于:2021-11-03
问题详情:如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DDDB的中点.(1)求*:EF∥平面ABC1D1;(2)求*:EF⊥B1C;(3)求三棱锥B1-EFC的体积.【回答】解:(1)*:连接BD1,在△DD1B中,E、F分别为D1D、DB的中...
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发表于:2019-04-15
问题详情:在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G分别为DD1、BD、BB1的中点.(1)求*:EF⊥平面AB1C;(2)求EF与CG所成的角的余弦值.【回答】解析:如图,建立空间直角坐标系Dxyz,设正方体棱长为2,则A(2,0,0),C...
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发表于:2019-10-24
问题详情:如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB的中点M,DD1的中点N,则异面直线B1M与CN所成的角是()A.30°B.45°C.60°D.90°【回答】D解:由题意,在右面补一个正方体,如图:∵AB的中点M,取C1E的中点P,连接CP,可得...
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发表于:2021-01-09
问题详情:如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点.求*:(1)平面BDD1⊥平面PAC;(2)直线PB1⊥平面PAC.【回答】*:(1)长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,∴底面ABCD是正方形,∴AC⊥BD.又DD1⊥平面...
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发表于:2021-09-10
问题详情:如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是: A.arccos B. C.arccosD.【回答】D知识点:空间几何体题...
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发表于:2020-01-15
问题详情:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角的余弦值为 ...
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发表于:2022-04-24
问题详情:如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1的中点,则B1到平面ABF的距离为()A. B.C. ...
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发表于:2021-11-07
问题详情:如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别是棱BC、DD1上的点,如果B1E⊥平面ABF,则CE与DF的和的值为________. 【回答】1知识点:点直线平面之间的位置题型:填空题...
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发表于:2021-06-07
问题详情:(2013·琼海一模)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M分别是棱AD,DD1,D1A1,A1B,AB的中点,点N在正方形EFGH的四边及其内部运动,则当N只需满足条件________时,就有MN⊥A1C1;当N只需满足条件...
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发表于:2022-08-18
问题详情:在边长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,(1)求点A到平面A1DE的距离;(2)求*:CF∥平面A1DE;(3)求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值.【回答】【考点】点、线、面间的距离计...