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如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.（1）求：△ACD≌△ABD；（2）求：AD垂直平分BC...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:4.84K

问题详情：

如图， AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.

（1）求*：△ACD≌△ABD；

（2）求*：AD垂直平分BC.

【回答】

（1）*：∵AB＝AC、AD＝AD、DC＝DB.

∴△ACD≌△ABD

（2）方法一∵△ACD≌△ABD

∴∠BAO＝∠CAO

又∵AB＝AC，

∴△ABC为等腰三角形

∴AO⊥BC、CO＝BO.

∴AD垂直平分BC.

方法二 ∵AB＝AC，

∴点A在BC的垂直平分线上

∵DC＝DB，

∴点D在BC的垂直平分线上

∴AD垂直平分BC.

知识点：画轴对称图形

题型：解答题

Tags：AC BC 垂直平分 AB ad

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